BETA nonprofit public democratic european moderated

Search

#Wiskunde
NRC 58m

The rise of artificial intelligence puts the role of mathematicians and the essence of mathematical understanding under pressure, while the debate about the application of AI in the field becomes increasingly relevant. (translated)

Wat betekent het om wiskundige te zijn? De komst van AI dwingt ons over die vraag na te denken

#0182 — Frysk Archimedes siet by syn tablet doe’t in Romeinske soldaat him fermoarde. Klinkt dat natuerlik? Net echt. En dochs, as wy it ferline genôch “bywurkje”, kinne wy krekt dêr telâne komme. Hast elke kultuer hat modernisearre útjeften fan âldere skriuwers, mei diskusjes oer stavering, wurdskat, redaksjonele notysjes en oanpassing oan de hjoeddeiske lêzer. In antikwêr sei ris tsjin my dat “de patina fan ’e tiid wearde jout” en it ferskil meitsje kin tusken in orizjineel en in goedkeape kopy. Ik iepenje de “Sneinsessays” fan Constantin Noica, kom by it foarwurd fan de útjouwer yn de Humanitas-edysje fan 1992 en lês dat “de stavering bywurke is”. Noica lêze hie in kuier troch de jierren 1930–1940 wêze kinnen. Ynstee meitsje wy dy kuier mei moderne bril op, noflik sitten yn in Uber, sûnder eangst om te ferdwalen — dus sûnder it risiko dat wy de wurden fan dy tiid net begripe, wurden dy’t gewoan yn fuotnoaten “oerset” wurde koene. Wat as wy ek de kranten fan dy tiid namen en dy “bywurken”? En miskien koene wy ek in rebranding dwaan fan de reklames fan doe, sadat ús neuronen net te hurd hoege te wurkjen, as sieten wy yn in escape room. Wêrom dêr ophâlde? Wy koene ek de skiednisboeken bywurkje en skriuwe dat Archimedes fan Syrakuse fermoarde waard troch in Romeinske soldaat wylst er wiskunde die op syn tablet. It basisidee bliuwt itselde, net? Allinnich it tiidrek ferdwynt. En noch wat: wêrom “wurkje” wiskundigen Pythagoras net “by”? Se kinne de notaasje feroarje. Se kinne it bewiis oars útlizze. Se kinne sels de tekening online opbouwe mei in animaasje dy’t foar de eagen fan de learlingen ûntstiet. Mar de stelling fan Pythagoras bliuwt de stelling fan Pythagoras. Dus, as wy in âldere skriuwer lêze, wêrom soene wy dan net ek de taal fan syn tiid bewarje — en de moderne útlis yn notysjes sette? En in lêste fraach oan Humanitas en oan dyjingen dy’t wurkje oan universiteiten yn literatuer en filology: as de skoalbern fan hjoed jimme oer in pear desennia mei # en emoji “bywurkje”, soene jimme dat moai fine? #0182 #Humanitas #ConstantinNoica #Noica #Sneinsessays #Archimedes #Pythagoras #Hashtag #Emoji #MrStorywise #BywurkeStavering #TaalSkiednis #20260921 #Frysk #Frisian #Fryslân #Netherlands #Literatuer #Skiednis

Bijna elke cultuur kent gemoderniseerde edities van oudere auteurs, met discussies over spelling, woordenschat, redactionele noten en aanpassing aan de hedendaagse lezer. Een antiquair zei me ooit dat “de patina van de tijd waarde toevoegt” en het verschil kan maken tussen een origineel en een goedkope kopie. Ik open Constantin Noica’s “Zondagsessays”, kom bij het voorwoord van de uitgever in de Humanitas-editie van 1992 en lees dat “de spelling is bijgewerkt”. Noica lezen had een wandeling door de jaren 1930 en 1940 kunnen zijn. In plaats daarvan maken we die wandeling met een moderne bril, comfortabel zittend in een Uber, zonder bang te hoeven zijn dat we verdwalen — dat wil zeggen: dat we de woorden van die tijd niet begrijpen, terwijl die gewoon in voetnoten “vertaald” hadden kunnen worden. Wat als we ook de kranten uit die tijd zouden nemen en ze “bijwerken”? En misschien moeten we de advertenties uit die periode ook maar een rebranding geven, zodat onze neuronen niet te hard hoeven te werken, alsof we in een escape room zitten. Waarom daar stoppen? We zouden ook de geschiedenisboeken kunnen bijwerken en schrijven dat Archimedes van Syracuse door een Romeinse soldaat werd gedood terwijl hij wiskunde zat te maken op zijn tablet. De basisgedachte blijft toch hetzelfde? Alleen het tijdperk verdwijnt. En nog iets: waarom “werken” wiskundigen Pythagoras niet “bij”? Ze kunnen de notatie veranderen. Ze kunnen het bewijs anders uitleggen. Ze kunnen zelfs de figuur online opbouwen met een animatie die zich voor de ogen van de leerlingen ontvouwt. Maar de stelling van Pythagoras blijft de stelling van Pythagoras. Als we dus een oudere auteur lezen, waarom bewaren we dan niet ook de taal van zijn tijd — en zetten we moderne uitleg in de noten? En nog één laatste vraag aan Humanitas en aan mensen op universitaire letteren- en filologieafdelingen: als de schoolkinderen van vandaag jullie over een paar decennia met # en emoji “bijwerken”, zouden jullie dat prettig vinden? #Humanitas #ConstantinNoica #Noica #Zondagsessays #Archimedes #Pythagoras #Hashtag #Emoji #MrStorywise #BijgewerkteSpelling #Taalgeschiedenis #20260920_1926 #Nederlands #Literatuur #Geschiedenis

V

While the Russian army was attacking Kyiv, a mathematics museum was opened in the Ukrainian capital that provides education to children in a war zone and helps them find hope and joy amid the chaos. (translated)

Ongelooflijk: terwijl het Russische leger Kyiv bestookte, werd er een wiskundemuseum geopend
NRC 2w

OpenAI has solved the Navier-Stokes problem within 88 hours, one of the greatest unsolved millennium problems in mathematics, and claims to have reached an important milestone in the application of artificial intelligence in mathematics. (translated)

Opwinding in de wiskunde: OpenAI lost raadsel op waar een miljoen voor was uitgeloofd – in 88 uur
V

OpenAI has achieved a major mathematical breakthrough with a formal proof for the Navier-Stokes problem, but the victory is overshadowed by allegations of plagiarism and doubts about the value of the proof, raising concerns about the impact of AI on the mathematical community. (translated)

Grote wiskunde-doorbraak met AI wordt overschaduwd door controverse
V

The Netherlands still ranks relatively high in the Pisa study, but scores significantly lower in important areas such as mathematics and reading skills compared to other European countries, indicating a deteriorating level of education and growing inequality between schools. (translated)

Nederland staat in het Pisa-onderzoek soms nog steeds best hoog, maar dan in precies de verkeerde lijstjes

Vandaag verschijnen opnieuw de PISA cijfers. Meting van cognitieve basisvaardigheden (wiskunde, leesvaardigheid, wetenschappen) in 91 landen. Technisch zeer goed onderzoek en ook de enige bron van data voor secundair onderwijs die evoluties sedert het jaar 2000 toelaat. Dus altijd een belangrijk moment in onderwijsland, elke 3 jaar. Voor de zevende keer op rij gaat Vlaanderen achteruit. Voor lezen en rekenen gaan we nu al meer dan 60 punten achteruit sedert 2003. Dit betekent: het duurt vandaag minstens 1,5 jaar langer (!) vooraleer de gemiddelde 15-jarige even goed rekent/leest als de gemiddelde 15-jarige in het jaar 2003. Dat is... gigantisch. Een 15-jarige kan dus nu wat toen een 13,5 jarige kon. Dat betekent dat je in de bevolking ca 4 IQ punten verloren bent. Terwijl de hersenen van onze kinderen echt niet minder aankunnen. Dit is dus een gevolg van onderwijs(praktijk/beleid). (1/x) #onderwijs #PISA #cognitievevaardigheden

Almost three in ten Flemish fifteen-year-olds do not reach the basic level for reading. For math, it's more than one in four. And we hardly have any top performers left. This is evident from the new PISA report. These results show why a new course is needed. We are laying the foundation. (translated)

Een ochtendcolumn Wie de Nederlandse politiek volgt, zou kunnen denken dat het grootste financiële probleem van de overheid is waar het volgende miljard vandaan moet komen. Vermogens moeten meer opbrengen, erfenissen kunnen zwaarder worden belast, fiscale voordelen moeten worden beperkt en hogere en middeninkomens kunnen meer bijdragen. Over de verdeling van de rekening kan Den Haag eindeloos debatteren. Veel minder belangstelling bestaat voor de rekening zelf. Het Rijk gaf in 2025 €447,1 miljard uit. Van een Tweede Kamer zou je verwachten dat een groot deel van de politieke energie vervolgens gaat zitten in een eenvoudige vraag, wat hebben we voor dat geld gekregen? Dat is tenslotte een kerntaak van het parlement. Kamerleden worden niet gekozen om vier jaar campagne te voeren. Ze worden onder meer gekozen om de regering te controleren, en daarbij hoort controleren of publiek geld doelmatig wordt besteed. Onderwijs laat zien wat er gebeurt als die vraag niet wordt gesteld. In 2000 gaf de overheid €20,8 miljard uit aan onderwijs en studietoelagen, in 2024 €56 miljard. Ook als aandeel van de economie namen de uitgaven toe. Ondertussen daalde de Nederlandse PISA-score voor wiskunde van 538 in 2003 naar 493 in 2022 en voor lezen van 513 naar 459. Nederland bereikte bij de laatste meting in alle drie de onderzochte vakken zijn laagste score sinds deelname aan PISA. Dat zou een politiek hoofdpijndossier moeten zijn. Meer geld, slechtere prestaties. Niet omdat iedere extra euro rechtstreeks een hogere PISA-score moet opleveren, maar omdat na twintig jaar één vraag onvermijdelijk wordt, wat hebben al die extra miljarden dan wel opgeleverd? Het onderwijs is geen uitzondering op een verder perfect werkend systeem. De Algemene Rekenkamer constateert dat tekortschietende resultaten van overheidsbeleid Nederland vele miljarden euro’s per jaar kosten. Ministeries produceren honderden beleidsevaluaties. De Rekenkamer onderzocht achttien periodieke rapportages en keek wat de Tweede Kamer ermee deed. Zes werden behandeld, twaalf niet. In slechts twee Kamerdebatten werd naar zo’n evaluatie verwezen. Daar zit de zwakte van ons politieke systeem. We hebben de controle uitstekend georganiseerd, maar politiek levert die controle blijkbaar weinig op. Een nieuw plan kan worden gepresenteerd als vooruitgang. Een belastingverhoging geeft partijen de gelegenheid zich te profileren op eerlijkheid en verdeling. Een conflict over vermogen of erfenissen levert onmiddellijk herkenbare politieke kampen op. Uitzoeken waarom miljarden aan bestaand beleid onvoldoende resultaat opleveren is minder geschikt voor de permanente campagne. Dat mechanisme helpt ook de groei van de overheid verklaren. Als beleid onvoldoende werkt, verdwijnt het probleem niet. Het probleem wordt vervolgens aanleiding voor nieuw beleid en nieuw geld. Het bestaande budget blijft grotendeels staan, het volgende komt erbij en daarna moet opnieuw dekking worden gevonden. Zo kan gebrek aan resultaat uiteindelijk leiden tot hogere uitgaven in plaats van lagere. Vervolgens begint Den Haag weer aan de kant waar de politieke belangstelling wel groot is. Wie gaat het betalen? Het vermogen, de erfenis, de hogere inkomens of de middenklasse? Daarover gaan de debatten, daar worden de verschillen tussen partijen zichtbaar en daar valt electoraal iets te winnen. Maar iedere miljard die doelmatiger wordt besteed, hoeft ook niet opnieuw te worden opgehaald. Je zou verwachten dat daar minstens zoveel politieke belangstelling voor bestaat. Maar die is moeilijk te vinden. We hebben geen behoefte aan nog meer politici die uitleggen wie de rekening moet betalen. We hebben Kamerleden nodig die het minder spectaculaire werk doen waarvoor het parlement bestaat, controleren of de rekening klopt en of we voor al die miljarden krijgen wat ons is beloofd. We gaan elkaar politiek te lijf over wie de rekening betaalt. Vrijwel niemand lijkt zich druk te maken of de rekening zelf wel klopt. #NederlandsePolitiek #Onderwijs #Financiën

Wat als Hans en Grietje niet alleen een pad door het bos moesten volgen — maar ook breuken? Een half peperkoekhuis, een kwart van de weg, drie kwart tot het doel: in een verhaal kunnen breuken ineens deel worden van een avontuur. Dat is precies wat mij als Mr. Numberwise interesseert: wiskunde niet alleen uitleggen, maar veranderen in verhalen, keuzes en kleine puzzels. #HansEnGrietje #breuken #wiskunde #kinderen #rekenverhalen #kinderboeken #Kinderpsychologie #Leermotivatie #SpelendLeren #Rekenverhalen #20260820 #0010 #MrNumberwise #Nederlands

Zou een mier een wiskundetoets kunnen halen? 🐜 Dat is een grappige vraag, maar er zit nog een andere achter: waarom zou wiskunde voor kinderen altijd op een schoolboek moeten lijken? In kinderboeken kunnen getallen ook personages, raadsels, reizen en verhalen worden. Wat als kinderen wiskunde eerst via nieuwsgierigheid zouden ontdekken? #wiskunde #kinderen #kinderboeken #onderwijs #Kinderpsychologie #Leermotivatie #SpelendLeren #Rekenverhalen #20260819 #0003 #MrNumberwise #Nederlands

Wat ik vooral heel erg bijzonder vind, @HaanXander, dat mensen als jij nooit ingaan op het gegeven dat de primaire stellingen uit het Proximal Origin artikel ontkracht blijken te zijn en dat in ieder geval een van de auteurs tot maanden na het verschijnen ervan zelf niet overtuigd was van deze stellingen. Wat ik ook heel erg bijzonder vind, Xander Haan, is dat mensen als jij nooit ingaan op het feit dat het artikel over de markt van Huanan van Worobey et al. - waar ook de naam van @MarionKoopmans bijstaan - in het beste geval broddelwerk was en in het slechtste geval gewoon wetenschappelijke fraude. En het zijn bepaald niet de minste auteurs die dit schreven en het werd gewoon in een toonaangevend tijdschrift gepubliceerd. Statistics did not prove that the Huanan Seafood Wholesale Market was the early epicentre of the COVID-19 pandemic https://t.co/bSGh61HQbX Dan vind ik het ook nogal bijzonder, Xander Haan, dat het paper van Pekar et al. een drietal substantiële fouten in de simulatiesoftware bevatte. Dat leidde zelfs tot een officieel erratum bij dit artikel in Science, waarbij de Bayes factor met een factor tien daalde. En ik heb me door een hoogleraar Bayesiaanse wiskunde laten vertellen dat dat niet meer is dan statistische ruis. https://t.co/czp5qiwKZE Was dat alles, Xander Haan? Welnee. Daarna bleek ook nog eens dat de methodologie van die 'wetenschappelijke' studie onjuist was. Aan de twee scenario's werden verschillende eisen gesteld, een doodzonde binnen de Bayesiaanse wiskunde, maar wel een fout die de conclusie van Pekar et al. toevallig ten goede kwam. Toen ook dat gecorrigeerd was, bleek dat juist één introductie waarschijnlijker was. Maar dat was niet de conclusie die de auteurs wilden trekken. Want dat zou in strijd zijn met het overspringen van #SARSCoV2 van dier op mens op de markt van Huanan. https://t.co/1IfA8PzvXD En ook hier was het niet de minste die dit aan de kaak stelde. @mbw61567742 En wat ik ook heel bijzonder vind, Xander de Haan, is dat de studie van Crits-Cristoph et al. over de #wasbeerhond een aanfluiting bleek te zijn: in het monster Q61 - het monster waar het meeste DNA van de wasbeerhond zat - bleek namelijk zo weinig RNA van SARS-CoV-2 te zitten dat de rtPCR het niet oppikte, en dat hele kleine beetje alleen bij sequencen werd 'aangetoond'. Waarom de aanhalingstekens, Xander? Dat zal ik je uitleggen. Dat is omdat het statistisch niet eens mogelijk bleek te zijn om te bepalen of het er nu wel of niet inzat. Zo weinig was het. https://t.co/tqnNM0Ct2J Waarom heb ik je hier nooit over gehoord, Xander? Want ook @jbloom_lab is een expert op zijn gebied. En als ik dit zo alles op een rij zet en ik kijk er eens goed na, wie denkt hier dan de wijsheid in pacht te hebben, Xander? Ik denk dat jij dat bent. Want al dat zogenaamde 'wetenschappelijke bewijs' voor een zoönose wat door jullie aangevoerd en kritiekloos omarmd werd, verkruimelde onder de druk zodra mensen met verstand van zaken er naar keken. Noem je dat genuanceerd? Noem je dit wetenschap? Echt? Als dat zo is, heb je niet heel veel van wetenschap begrepen. En ben je een aanfluiting voor wat wetenschap zou moeten zijn. Want - zoals ik al zei - het was in het beste geval pseudowetenschappelijk gefröbel en in het slechtste geval wetenschapsfraude. Met wat er in de afgelopen weken zoal naar buiten is gekomen, maakt dat ik inmiddels sterk neig naar het laatste. En weet je wat nu zo grappig is, Xander? Dat is dat twee van de vier auteurs van het Proximal Origin artikel, Eddie Holmes en Andrew Rambaut zeer recent geconstateerd hebben dat de afstand tussen Zuid China en Laos enerzijds en Wuhan anderzijds veel te groot is om door vleermuizen te worden overbrugd. Daarom moet dat wel door een tussengastheer gebeurd zijn. Die er nog steeds niet is. Tja. Er waren mensen - die volgens jou denken de wijsheid in pacht te hebben - die dat in 2020 stelden. https://t.co/X6FTJwcEyH Ik vind dit werkelijk zo'n leuk zinnetje uit het artikel: "These ancestors traveled unexpectedly fast to reach sites of human emergence." Ja. Onverwacht snel. In Wuhan. Waar men onderzoek deed naar deze virussen en er ook aan knutselde. Ik zie graag je weerlegging van bovenstaande argumenten Xander. Want ik heb van de auteurs van het Proximal Origins artikel begrepen dat virologen alwetend zijn en alles beter weten dan wie ook. Net zoals dat geldt voor @MarionKoopmans. Dus dat moet voor jou ook geen probleem zijn als hoofddocent virologie. #Wetenschap #COVID19 #Statistiek

V

A small group of mathematicians, led by Doron Zeilberger, advocates rejecting the concept of infinity, which is central to their field, as total nonsense because they believe that everything in mathematics must be finite. (translated)

Dwarse wiskundigen willen af van oneindigheid, sleutelbegrip in hun vakgebied: ‘Totale onzin’

🏅🧮🇮🇱 *Israël wint goud op de Internationale Wiskunde-Olympiade! Gefeliciteerd aan Yotam Budnik, een leerling uit de 12e klas van de middelbare school in Rehovot, die een gouden medaille heeft gewonnen op de Internationale Wiskunde Olympiade in Shanghai, China. Yotam nam het op tegen meer dan 600 van 's werelds beste leerlingen uit 117 landen en behaalde een van de hoogste onderscheidingen van de competitie door zes uitzonderlijk moeilijke wiskundige problemen op te lossen. De Israëlische delegatie presteerde overigens ook uitstekend en behaalde een zilveren en vier bronzen medailles, waarmee ze een indrukwekkende prestatie op het wereldtoneel bekroonden. Het land behaalde 1 gouden, 1 zilveren en 4 bronzen medailles en scoorde een totaal van 85,5% op 100. Ter vergelijking , België is gebuisd en haalde 44,4% Een buitengewone prestatie. 👏🇮🇱 #WiskundeOlympiade #Israël #GoudenMedaille

Hoe kun je deze uitleg van een wiskundige, hoogleraar, negeren? Ik vrees dat er niemand onder de beslissers vanuit de politieke regeringspartijen is die dit begripvol kan weerleggen, onze @MinPres en verantwoordelijk minister voorop. Een les nu al uit de coronaverhoren te trekken, wordt genegeerd. #Wiskunde #Politiek #Coronapas

Wat @wierdduk zegt begrijpt zo'n beetje iedereen op de wereld, met uitzondering van een groep liberale westerlingen. De kinderen van bijvoorbeeld een Nederlands christelijk stel in Japan of Niger zullen — óók als ze de taal van het land vloeiend spreken en er werken en leven — cultureel níét hetzelfde zijn als de daar al langer wonende bevolking. Ze zullen als anders worden gezien en hun loyaliteit zal vaak ook anders zijn. Dat is geen hogere wiskunde. Dat is hoe mensen zijn en daar moet je rekening mee houden bij migratiebeleid. #cultuur #migratie #identiteit

NRC Jun 28

Ayyoub Bouaddi, een 18-jarige wiskundestudent en opkomend voetbaltalent, heeft zijn keuze voor het Marokkaanse nationale elftal boven Frankrijk gemaakt, en indruk gemaakt op het Wereldkampioenschap met zijn spelinzicht, nauwkeurige passes en kalmte op het veld, waardoor hij wordt beschouwd als een onmisbare schakel in het team. #AyyoubBouaddi #WKVoetbal #Marokko

Wiskundestudent en toptalent Bouaddi koos met zijn hart voor Marokko – dit WK is hij de grote verrassing

Als je wereldwijd met rekenonderwijs zou stoppen, stort ook, op hoger niveau, de kennis van de wiskunde ineen. De gevolgen voor de wereld zijn erger dan 100 waterstofbommen. Want de gehele materiële infrastructuur is een verbinding van materie met wiskunde. Als de kennis van de wiskunde verdwijnt, of zelfs maar vermindert, stort die infrastructuur onherstelbaar in elkaar. Gevolg: van de 8 miljard mensen op aarde sterven er 7.9 miljard binnen enkele jaren. De rest keert terug naar de grotten van onze oer-voorouders en mag blij zijn als hij nog weet hoe vuur te maken. Zo belangrijk is rekenen. Ter vergelijking: ook al zou je wereldwijd met taalonderwijs ophouden, dan draait de wereld gewoon door, want de mens kan gemakkelijk een taal leren buiten de school om. En wat doet ons kabinet van briljante bestuurskundigen? #onderwijs #wiskunde #toekomst

NRC Jun 3

Een groep van zestien wiskundigen roept in de Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics op tot actie om de kernwaarden van de wiskunde te beschermen tegen de invloeden van grote technologiebedrijven, die mogelijk de onderzoeksagenda kunnen bepalen en de afhankelijkheid van AI-resultaten kunnen vergroten, wat risico's met zich meebrengt voor de betrouwbaarheid van wiskundige bijdragen. #AI #Wiskunde #LeidenDeclaratie

‘Laat big tech niet bepalen welke wiskunde ertoe doet’